为了理解为什么说AX=0是方程ax+1=0的一个基本解，我们首先需要了解什么是基本解。基本解是线性方程组的解空间中的一个特殊解，它可以用来表示解空间中的任意解。
当我们考虑方程ax+1=0时，我们可以将它写成矩阵形式AX=0，其中A是一个1x1的矩阵，其元素为a。这个方程的解空间中只有一个解，即x=-1/a。而当我们考虑AX=0时，解空间中的解是一个向量x，满足矩阵A乘以向量x等于零向量。
因此，对于方程ax+1=0，我们可以将其表示为AX=0的形式，其中A=1/a。而解空间中的任意解x=-1/a可以表示为A乘以一个特殊的向量，即x=-1/a*1。
因此，AX=0就是方程ax+1=0的一个基本解，它可以表示解空间中的任意解。这也说明了为什么说AX=0是方程ax+1=0的一个基本解。
