这个不定积分∫dx/sinx(1+cosx)看上去比较复杂，需要一些技巧和方法来求解。首先，我们可以尝试使用换元法或者分部积分法来简化这个积分。
换元法是一种常用的积分方法，通过引入新的变量来简化原积分式。我们可以尝试令u = sin(x)，然后求出du/dx和dx的关系，再将原积分式中的sin(x)和dx用u和du表示，从而将原积分转化为u的函数的积分。
另一种方法是分部积分法，通过对积分式进行分解，将其分解为两个函数的乘积，然后利用分部积分的公式来求解原积分。
无论采用哪种方法，都需要仔细观察原积分式的结构，灵活运用不同的积分技巧，有时甚至需要多次尝试不同的方法才能得到最终的解答。
