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17.求点P(2,2)到直线L:3x+4y+1=0的距离。

来源:网络 作者:趣玩小编 发布时间:2024-01-19 10:28:53

这道题是一个典型的几何题目,要求求一个点到一条直线的距离。直线的方程是已知的,点的坐标也给出了,我们需要通过计算来求出点到直线的距离。

首先,我们可以利用点到直线的距离公式来解决这个问题。点到直线的距离公式是:点P(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离是 |Ax+By+C| / √(A^2+B^2)。根据这个公式,我们可以得出点P(2,2)到直线L:3x+4y+1=0的距离。

将点P(2,2)的坐标代入公式中,直线方程L:3x+4y+1=0的系数A、B、C分别为3、4、1。根据公式 |Ax+By+C| / √(A^2+B^2),我们可以计算出点P到直线L的距离。

经过计算得出结果为 |3*2+4*2+1| / √(3^2+4^2) = |12+1| / √(9+16) = |13| / √(25) = 13 / 5 = 2.6。

综上所述,点P(2,2)到直线L:3x+4y+1=0的距禿为2.6。通过数学计算,我们成功求出了点到直线的距离,解决了这个问题。

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