一个圆锥的侧面展开都是面积为18派的半圆,这是一个有趣的几何问题。我们可以通过一些数学知识来求解这个圆锥的表面积和体积。
首先,让我们来计算圆锥的表面积。根据圆锥的性质,我们知道圆锥的侧面展开是一个半圆,而底面是一个圆。因此,圆锥的表面积由底面积和侧面积组成。底面积为圆的面积,侧面积为半圆的面积。根据题目给出的信息,我们可以求得半圆的半径为3。
接下来,我们来计算圆锥的体积。圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h,其中r为底面半径,h为圆锥的高。根据题目给出的信息,我们已经知道了半径为3,而圆锥的高并没有给出。因此,我们需要通过其他方法来求得圆锥的高。
综上所述,我们可以通过已知的半圆面积来求得圆锥的表面积,而圆锥的体积则需要通过半径和高来计算。这是一个充满挑战的数学问题,需要我们灵活运用几何知识和数学公式来解决。