manim 中绘制一个角度其实就是绘制两条直线，本篇介绍的不是绘制角度，而是绘制 角度标记 。

对于 锐角 和 钝角 ， 角度标记 是一个弧，弧的度数与角的度数一样；

对于 直角 ， 角度标记 是一个垂直的拐角。

manim 中关于 角度标记 的模型主要有3个：

1. Angle ：根据两条直线绘制角度标记
2. RightAngle ：根据两条 互相垂直 的线绘制直角标记
3. Elbow ：不受限于直线，任意方向和大小的直角标记

其中， RightAngle 模块继承自 Angle 。

角度标记 的主要作用是在动画中标记出一些特殊角度，更好的展示数学定理的证明过程。

1. 主要参数

Angle 模块是通用的角度标记，它的主要参数有：

后面在使用示例中演示这些参数的使用。

RightAngle 模块继承自 Angle ，除了上面 Angle 的参数之外，还有一个自己特有的参数。

Elbow 模块与上面两个不一样，它不是根据两条线来生成角度标记。

Elbow 的形状和 RightAngle 是一样的。

2. 主要方法

Angle 模块的方法主要有3个：

一般我绘制一个角度标记时，都是根据两条相交的线来确定角度位置的。

通过 from_three_points 方法，可以根据任意3个点来生成一个角度标记。

A = np.array([2, -1, 0])
B = np.array([0, 0, 0])
C = np.array([1, 1, 0])

angle = Angle.from_three_points(A, B, C)

函数的参数是 A ， B ， C 三个点，

• A：角度的起点
• B：角度的顶点
• C：角度的终点

生成的角度以 B 为顶点，从点A到点C逆时针旋转。

方法 get_lines 可获取构成角度的两条线，也就是上图中的 BA ， BC 两条线。

lines = angle.get_lines()

最后， get_value 方法，可以实时得到当前角度的值，值可以是度数，也可以是弧度。

print(f"角度：{angle.get_value(degrees=True)}")
print(f"弧度：{angle.get_value()}")

# 运行结果
角度：71.56505117707799
弧度：1.2490457723982544

3. 使用示例

3.1. 角度大小

因为角度标记 Angle 是一个弧形，所以角度的大小通过参数 radius （半径）来调整。

line1 = Line(LEFT, RIGHT)
line2 = Line(DOWN, UP)

Angle(line1, line2)
Angle(line1, line2, radius=0.2)
Angle(line1, line2, radius=0.5)
Angle(line1, line2, radius=0.8)

3.2. 角度位置

角度标记的位置由两个参数来控制， quadrant 和 other_angle 。

quadrant 参数一共有四种选项： (1, 1) 或 (1, -1) 或 (-1, 1) 或 (-1, -1)

这个参数分两部分，分别表示角度标记在 Line1 上的 起点位置 和在 Line2 上的 终点位置 。

比如下面相交的两条直线， quadrant 的第一个值和第二个值分别在 Line1 和 Line2 上的位置如图。

other_angle 默认为 False ，表示绘制角度时从 Line1 到 Line2 ；

设置 other_angle 为True时，绘制角度的顺序相反，从 Line2 到 Line1 。

l1 = Line(
    LEFT + (1 / 3) * UP,
    RIGHT + (1 / 3) * DOWN,
)
l2 = Line(
    DOWN + (1 / 3) * RIGHT,
    UP + (1 / 3) * LEFT,
)

Angle(l1, l2)
Angle(l1, l2, quadrant=(1, -1))
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, 1))
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, -1))
Angle(l1, l2, other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(1, -1), other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, 1), other_angle=True)
Angle(l1, l2, quadrant=(-1, -1), other_angle=True)

3.3. 角度中的点

Angle 中可以加一个点的标记，当一个画面中有很多角度的时候，这个标记可以帮助我们区分不同的角。

通过 dot_radius ， dot_distance 和 dot_color 等参数，可以调整点的大小，位置和颜色。

line1 = Line(
    LEFT / 2,
    RIGHT / 2,
)
line2 = Line(
    DOWN / 2,
    UP / 2,
)

Angle(
    line1,
    line2,
    dot=True,
    dot_radius=0.02,
    dot_color=RED,
)
Angle(
    line1,
    line2,
    dot=True,
    dot_radius=0.08,
    dot_color=BLUE,
)
Angle(
    line1,
    line2,
    dot=True,
    dot_distance=0.2,
    dot_color=GREEN,
)
Angle(
    line1,
    line2,
    dot=True,
    dot_distance=0.8,
    dot_color=YELLOW,
)

3.4. 直角标记

最后，还有一个特殊的角度标记--直角标记。

manim 中提供了2个模块来标记直角， RightAngle 和 Elbow 。

它们的显示效果差不多，区别在于， RightAngle 需要根据两条线来生成，

而 Elbow 更加灵活一些，它可以在任意位置生成直角标记。

line1 = Line(
    LEFT / 2,
    RIGHT / 2,
)
line2 = Line(
    DOWN / 2,
    UP / 2,
)

RightAngle(
    line1,
    line2,
    length=0.2,
)
RightAngle(
    line1,
    line2,
    length=0.4,
)
RightAngle(
    line1,
    line2,
    quadrant=(1, -1),
)
RightAngle(
    line1,
    line2,
    quadrant=(-1, -1),
)
Elbow(width=0.5)
Elbow(width=1)
Elbow(width=1, angle=PI / 2)
Elbow(width=1, angle=5 * PI / 4)

4. 附件

文中完整的代码放在网盘中了（ angle.py ），

下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)